Calcule as derivadas.
Passo 1
Nessa questão, vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do produto e as derivadas das funções exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função
é o produto de duas funções:
e . Para derivar
, precisamos aplicar a regra do produto, que diz que
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Sabemos que a derivada de
é ela mesma, ou seja:
Passo 4
Agora, derivamos . A derivada de
é e a derivada de é
. Portanto:
Passo 5
Aplicando a regra do produto, substituímos as derivadas encontradas:
Passo 6
Podemos fatorar
na expressão:
Resposta
A derivada da função é: