Calcule: lim x +infty(9 / 13)^x

Passo 1

Aqui temos o limite . Vamos trabalhar com o conteúdo de limites, especificamente limites de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como potências com bases menores que 1 se comportam quando o expoente tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, observamos que a base da potência é , que é um número menor que 1. Quando elevamos um número menor que 1 a uma potência cada vez maior, o resultado tende a diminuir.

Passo 3

Matematicamente, sabemos que se , então . Isso porque conforme x cresce, a potência se aproxima cada vez mais de zero.

Resposta

Portanto, .

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