Calcule as derivadas.
Passo 1
O enunciado pede pra derivar a função
. O conteúdo usado aqui será manipulação algébrica para simplificar, seguida de regra do produto e regra da cadeia para derivação.
Passo 2
Primeiro vamos reescrever a função de forma mais simples. Note que
, então
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto em
, onde
e
. Precisamos de
e
. Pela regra da potência
e pela regra da cadeia em
Passo 4
Pela regra do produto,
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
:
Passo 6
Fatorando ainda mais
, obtemos