Calcule o desconto racional simples de um título de valor nominal igual a \mathbf{R} \boldsymbol{\} \mathbf{7 . 5 0 0 , 0 0} resgatado dois anos antes de seu vencimento, à taxa de juros deà24 % \mathrm{aa}$.

Passo 1

O enunciado pede o desconto racional simples de um título de valor nominal N = \text{R\$}\,7.500,00 resgatado n = 2 anos antes do vencimento, à taxa de juros i = 24\% ao ano. O conteúdo é de matemática financeira: vamos usar a definição de valor presente e a relação entre valor nominal, valor presente e desconto racional simples.

Passo 2

O valor presente PV de um título de valor nominal N descontado racionalmente é dado por
PV = \frac{N}{1 + i\,n}
e o desconto racional simples d_r é a diferença entre o valor nominal e o valor presente:
d_r = N - PV.

Passo 3

Calculemos primeiro o fator 1 + i\,n:
1 + i\,n = 1 + 0,24 \times 2 = 1 + 0,48 = 1,48.
Em seguida, o valor presente fica
PV = \frac{7.500,00}{1,48} \approx 5.067,57.

Passo 4

Finalmente, o desconto racional simples é
d_r = 7.500,00 - 5.067,57 = 2.432,43.

Resposta

O desconto racional simples é de aproximadamente R$ 2.432,43.

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