O gerente de uma empresa precisa antecipar para o próximo mês alguns recebimentos previstos para daqui a quatro meses no valor de
200.000,00
2,5 %$ ao mês. Pede-se determinar
a) o valor do desconto e o valor que o gerente da empresa irá receber por essa operação.
b) a taxa mensal efetiva dessa operação.
a) o valor do desconto e o valor que o gerente da empresa irá receber por essa operação.
b) a taxa mensal efetiva dessa operação.
Passo 1
O enunciado diz que temos um título com valor nominal
a ser recebido daqui a 4 meses e que o banco aplica desconto comercial simples à taxa de
ao mês. Vamos usar:
– Fórmula do desconto comercial simples:
– Fórmula do desconto comercial simples:
– Montante líquido recebido:
– Definição de taxa efetiva mensal
que satisfaz
Passo 2
Calcular o valor do desconto
pela fórmula do desconto comercial simples:
Passo 3
Determinar o valor líquido recebido
subtraindo o desconto do valor nominal:
Passo 4
Agora achamos a taxa mensal efetiva
resolvendo
Isolando
:
Logo
Passo 5
Fazendo o cálculo numérico:
portanto
arredondando para duas casas decimais fica
.
Resposta
a) Valor do desconto:
; valor recebido:
.
b) Taxa mensal efetiva: aproximadamente ao mês.
b) Taxa mensal efetiva: aproximadamente