Determine o desconto racional composto de um título de valor nominal igual a \mathbf{R} \mathbf{8 . 5 0 0 , 0 0} descontado cinco meses antes de seu vencimento a taxa de desconto de 3,5 \% \mathrm{am}.

Passo 1

O enunciado pede o desconto racional composto de um título de valor nominal N = \mathrm{R}\$\,8.500,00, descontado n = 5 meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto composta de 3,5\% ao mês.
Conteúdo: Matemática financeira – desconto racional composto. Vamos usar as fórmulas
PV = \frac{N}{(1 + i)^n}, \qquad D = N - PV,
onde PV é o valor presente e D o desconto racional.

Passo 2

Primeiro calculemos o fator (1 + i)^n. A taxa mensal é i = 3,5\% = 0,035, logo
(1 + i)^n = (1,035)^5.

Passo 3

Elevando a potência temos
(1,035)^5 \approx 1,187686.
Então o valor presente é
PV = \frac{8500}{1,187686} \approx 7157,07.

Passo 4

Por fim, o desconto racional composto é
D = N - PV = 8500 - 7157,07 \approx 1342,93.

Resposta

O desconto racional composto é aproximadamente \mathrm{R}\$\,1.342,93.

Exercícios relacionados