Calcule o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação para os resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que se inclua apenas os algarismos significativos. Os números entre parênteses expressam os desvios padrão absolutos.
y= antilog [1,200( \pm 0,003)]

Passo 1

O enunciado diz que
y= antilog [1,200\pm0,003],
ou seja
y=10^x com x=1{,}200\pm0{,}003.
Queremos o desvio padrão absoluto \sigma_y e o coeficiente de variação CV. Para isso usaremos propagação de incerteza via derivada.

Passo 2

Calcular o valor nominal de y:
y = 10^{1,200} \approx 15{,}8489.

Passo 3

Como y=10^x, tem-se
\frac{\mathrm d y}{\mathrm d x} = \ln(10)\,10^x = \ln(10)\,y.
Logo a incerteza absoluta é
\sigma_y = \left|\frac{\mathrm d y}{\mathrm d x}\right|\sigma_x = y\,\ln(10)\,\sigma_x = 15{,}8489 \times 2{,}302585 \times 0{,}003 \approx 0{,}1095.

Passo 4

Arredondamos \sigma_y para dois algarismos significativos:
\sigma_y = 0{,}11.
Ajustamos y à mesma casa decimal (centésimos):
y = 15{,}85.

Passo 5

O coeficiente de variação é
CV = \frac{\sigma_y}{y}\times100\% = \frac{0{,}11}{15{,}85}\times100\% \approx 0{,}69\%.

Resposta

y = (15,85 \pm 0,11)
CV = 0,69\%

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