Calcule o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação para os resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que se inclua apenas os algarismos significativos. Os números entre parênteses expressam os desvios padrão absolutos.
y=\left[4,73( \pm 0,03) \times 10^{-4}\right]^{3}

Passo 1

O enunciado dá uma única medida
x = \bigl[\,4{,}73 \times 10^{-4} \pm 0{,}03 \times 10^{-4}\bigr]
e pede o valor de
y = x^3
com seu desvio padrão absoluto \sigma_y e o coeficiente de variação C_V = \sigma_y / y.
Para propagar o erro em potências usamos a fórmula
\sigma_y = \left|\frac{d}{dx}(x^3)\right|\,\sigma_x = 3\,x^2\,\sigma_x.

Passo 2

Calculamos o valor nominal de y:
y = \bigl(4{,}73\times 10^{-4}\bigr)^3 = 4{,}73^3 \times 10^{-12} \approx 105{,}82\times 10^{-12} = 1{,}0582\times 10^{-10}.
Em seguida, o desvio absoluto:
\sigma_x = 0{,}03\times 10^{-4} = 3{,}0\times 10^{-6},
x^2 = (4{,}73\times 10^{-4})^2 = 2{,}23729\times 10^{-7},
\sigma_y = 3\,x^2\,\sigma_x = 3 \times 2{,}23729\times 10^{-7} \times 3{,}0\times 10^{-6} \approx 2{,}01\times 10^{-12}.

Passo 3

Arredondamos \sigma_y para um algarismo significativo:
\sigma_y \approx 2\times 10^{-12}.
Para manter a mesma casa decimal em y, escrevemos
y = 1{,}06\times 10^{-10} \quad\text{e}\quad \sigma_y = 0{,}02\times 10^{-10}.

Passo 4

Calculamos o coeficiente de variação:
C_V = \frac{\sigma_y}{y} = \frac{2{,}0\times 10^{-12}}{1{,}06\times 10^{-10}} \approx 0{,}019 \approx 0{,}02.
Em percentual, C_V\approx 2\%.

Resposta

O resultado é
y = \bigl[\,1{,}06 \pm 0{,}02\bigr]\times 10^{-10},
portanto o desvio padrão absoluto é
\sigma_y = 2\times 10^{-12},
e o coeficiente de variação é
C_V \approx 2\%.

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