Calcule o desvio padrão amostral nos dois casos abaixo:
Para uma amostra de tamanho 5, se (x1-barx)=5, (x2-barx)=-7, (x3-barx)=5 e (x4-barx)=3.

Passo 1

Temos uma amostra de tamanho n=5 cujo desvio padrão amostral é definido por
s = raiz1n-1sumi=1^nl(xi-barxr)^2
Para calcular s precisamos dos termos l(xi-barxr) para i=1,dots,5. O enunciado fornece quatro deles:
(x1-barx)=5, (x2-barx)=-7, (x3-barx)=5, (x4-barx)=3

Passo 2

Como a soma dos desvios em torno da média é zero, ou seja
sumi=1^5(xi-barx)=0,
podemos determinar o quinto desvio:
(x5-barx) =-l[5 + (-7) + 5 + 3r] =-l(6r) =-6

Passo 3

Agora calculamos a soma dos quadrados dos desvios:
sumi=1^5 (xi-barx)^2 =5^2 + (-7)^2 + 5^2 + 3^2 + (-6)^2 =25 + 49 + 25 + 9 + 36 =144
A variância amostral é
s^2 = 1n-1sumi=1^5 (xi-barx)^2 =1445-1 =1444 =36,
logo o desvio padrão amostral é
s = raiz36 = 6

Passo 4

O enunciado menciona “dois casos”, mas não forneceu dados para o segundo. Sem a lista completa de desvios ou outros dados não é possível calcular o desvio padrão do segundo caso.

Resposta

Para o primeiro caso, o desvio padrão amostral é 6.
Para o segundo caso, não há dados suficientes para cálculo.

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