Calcule o desvio padrão amostral nos dois casos abaixo:
Dado que sumi=1^n xi=105, sumi=1^n xi^2=959 e n=15.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o desvio padrão amostral em dois cenários — um usando divisor n (desvio “populacional”) e outro usando divisor n-1 (desvio “amostral”) — sabendo que
sumi=1^nxi=105, sumi=1^nxi^2=959 e n=15.

Passo 2

Calcular a média amostral bar x.
bar x = 1nsumi=1^nxi = 10515 = 7

Passo 3

Determinar a soma dos quadrados dos desvios em relação à média:
sumi=1^n(xi-bar x)^2 = sumi=1^nxi^2 - n,bar x^2 = 959 - 15cdot 7^2 = 959 - 15cdot 49 = 959 - 735 = 224

Passo 4

Calcular o desvio padrão com divisor n:
sigma = raiz1nsumi=1^n(xi-bar x)^2 = raiz22415 approx 3,864

Passo 5

Calcular o desvio padrão amostral com divisor n-1:
s = raiz1,n-1,sumi=1^n(xi-bar x)^2 = raiz22414 = raiz16 = 4

Resposta

Desvio com divisor n: sigmaapprox 3,864
Desvio com divisor n-1: s=4

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