Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores:
70-65-60-60-65-68-72-60

Passo 1

Temos o conjunto de valores 70,65,60,60,65,68,72,60. O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: vamos usar as definições de média, variância e desvio padrão de uma população para resolver.

Passo 2

A média aritmética de uma população de n valores é dada por
bar x = 1nsumi=1^nxi
No nosso caso n=8 e
sumi=1^8xi = 70+65+60+60+65+68+72+60 = 520,
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bar x = 5208 = 65

Passo 3

Agora calculamos os desvios em relação à média, elevamos ao quadrado e somamos:
(xi-bar x) = 5,0,-5,-5,0,3,7,-5,
(xi-bar x)^2 = 25,0,25,25,0,9,49,25,
sumi=1^8(xi-bar x)^2 = 25+0+25+25+0+9+49+25 = 158

Passo 4

A variância populacional é
sigma^2 = 1nsumi=1^n(xi-bar x)^2 = 1588 = 19,75
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
sigma = raiz19,75approx 4,45

Resposta

sigmaapprox4,45.

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