(1,0) Calcule:
B=[ccc 1 & 2 & 3 0 & 1 & 4 15 & 6 & 0 ]
Det (5.B)

Passo 1

O enunciado pede calcular det(5B) para uma matriz BinR^3times3.
O conteúdo principal é a propriedade de determinante de matriz escalada,
det(kA)=k^ndet(A),
e a regra de Sarrus para matrizes 3times3.

Passo 2

Aplicando a regra de Sarrus em
B = 1 & 2 & 3 0 & 1 & 4 15 & 6 & 0 ,
temos
det(B) =1cdot1cdot0 + 2cdot4cdot15 + 3cdot0cdot6 - l(3cdot1cdot15 + 2cdot0cdot0 + 1cdot4cdot6r) =120 - 69 = 51

Passo 3

Usando det(kA)=k^ndet(A) com k=5 e n=3, obtemos
det(5B) = 5^3,det(B) = 125 times 51 = 6375

Resposta

det(5B)=6375

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