(2,0) Resolva o seguinte sistema:
c x+2 y-z=2 2 x-y+z=3 x+y+z=6

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear com três equações e três incógnitas
Vamos usar o método de eliminação de variáveis, somando equações para eliminar e .

Passo 2

Eliminamos z somando a primeira e a segunda equação. Assim,
(x + 2y - z) + (2x - y + z) = 2 + 3 Longrightarrow 3x + y = 5

Passo 3

Também eliminamos z somando a primeira e a terceira equação. Logo,
(x + 2y - z) + (x + y + z) = 2 + 6 Longrightarrow 2x + 3y = 8

Passo 4

Agora temos o subsistema em
Para resolver, multiplico a primeira por 3 e subtraio da segunda:
Substituindo

Passo 5

Para encontrar z, basta usar a terceira equação original x+y+z=6:
1 + 2 + z = 6 Longrightarrow z = 3

Resposta

(x,y,z) = (1,,2,,3)

Exercícios relacionados