Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
x de modo que o determinante da matriz
seja igual a
32 . O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de matriz
2times2 e resolução de uma equação algébrica em
2^x .
Passo 2
O determinante de uma matriz é dado por
. Aplicando isso:
Queremos que isso seja
, ou seja,
Passo 3
Para resolver, fazemos a troca
y = 2^x (com
y>0 ). A equação vira
Resolvendo a quadrática:
portanto
y = 8 ou
y = -4 . Como
y = 2^x>0 , só aceitamos
y=8 .
Passo 4
Voltando a
2^x=y , temos
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