Calcule det
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular o determinante de uma matriz 3x3. Para isso, vamos precisar entender o que é determinante e como calculá-lo usando a regra de Sarrus ou a expansão por menores. Vou te explicar passo a passo para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o determinante. O determinante é um valor que podemos calcular a partir de uma matriz quadrada e que nos dá informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível ou não.
Passo 3
Como temos uma matriz 3x3, podemos calcular o determinante usando a regra de Sarrus ou a expansão de cofatores. Aqui, vamos usar a regra de Sarrus porque é mais direta para matrizes 3x3.
Passo 4
A matriz que precisamos calcular o determinante é:
Passo 5
Aplicando a regra de Sarrus, vamos duplicar as duas primeiras colunas à direita:
Passo 6
Agora, multiplicamos as diagonais que descem da esquerda para a direita e somamos:
Passo 7
Em seguida, multiplicamos as diagonais que sobem da esquerda para a direita e somamos:
Passo 8
Agora, subtraímos a segunda soma da primeira:
Resposta
O determinante da matriz dada é 23.