Q3: Calcule det
.
Dica: Calcule via escalonamento.
(A) 29
(B) 30
(C) 31
(D) 32
(E) 33
(F) 34
(G) 35
(H) 36
(I) Não sei
Dica: Calcule via escalonamento.
(A) 29
(B) 30
(C) 31
(D) 32
(E) 33
(F) 34
(G) 35
(H) 36
(I) Não sei
Passo 1
O enunciado pede a determinante da matriz
Vamos usar escalonamento, lembrando que cada troca de duas linhas inverte o sinal da determinante.
Passo 2
Troque
e
para obter pivô
na posição (
). O resultado é
e vale
Passo 3
Use
para zerar a coluna
abaixo de
, sem alterar a determinante:
,\quad
,\quad
.
Fica
Fica
Passo 4
Expandindo
pela primeira coluna (apenas o pivô em
é não zero),
onde
Como
, teremos
Passo 5
Para calcular
, escalone na coluna
:
,\quad
,\quad
.
Isso leva a
Isso leva a
Passo 6
Expandindo
pela primeira coluna,
Chamando
temos
Logo
Passo 7
Concluímos