O conteúdo é determinante de matriz 5\times5 e vamos usar escalonamento (operações elementares sobre linhas), rastreando eventuais trocas de linha que alteram o sinal do determinante.
Passo 2
Para ter um pivô fácil em \;(1,1)\;, trocamos \text{R}_1\leftrightarrow\text{R}_2. Isso inverte o sinal do determinante. Definimos
Eliminamos as entradas abaixo do pivô em coluna 1 usando \text{R}_3\!\to\!\text{R}_3+2\,\text{R}_1, \text{R}_4\!\to\!\text{R}_4+2\,\text{R}_1 e \text{R}_5\!\to\!\text{R}_5+\text{R}_1. Obtemos
Eliminamos em B a primeira coluna abaixo do pivô 5 (linha 1 do bloco) por \text{L}_2\!\to\!\text{L}_2-2\,\text{L}_1, \text{L}_3\!\to\!\text{L}_3+\text{L}_1, \text{L}_4\!\to\!\text{L}_4-\text{L}_1. Fica