Calcule
, sabendo que
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
det(A) . Para isso vamos usar expansão de Laplace ao longo da primeira coluna, aproveitando que só há dois elementos não nulos nessa coluna.
Passo 2
Expandindo
det(A) pela coluna
1 , em que
a11=-1 e
a21=1 , temos
onde
M11 é a submatriz
4times 4 obtida removendo linha
1 e coluna
1 , e
M21 vem de remover linha
2 e coluna
1 .
Passo 3
A submatriz
tem só um elemento não nulo na última linha (o
3 na coluna
3 ), então
onde
N é o
3times 3 que sobra ao remover a
4 ª linha e a
3 ª coluna de
M11 :
Calculando
logo
Passo 4
A outra submatriz é
Na primeira linha só o elemento
2 (coluna
2 ) é não nulo, então
onde
P é obtida removendo a
1 ª linha e a
2 ª coluna de
M21 :
Calculando
portanto
Passo 5
Voltando à expansão inicial,