admitam inversa e, em caso afirmativo, usar operações elementares (Gauss–Jordan) para encontrá-las. Vamos primeiro checar a invertibilidade calculando o determinante de cada uma.
Um breve cálculo mostra que o primeiro menor vale 3 e o segundo 5, de modo que
det(A)=2cdot3-1cdot5=6-5=1neq0
Logo A é invertível.
Passo 3
Para B, expandindo na primeira linha:
det(B) =1cdot C13-(-1)cdot C14,
onde C13=-5 e C14=3. Deduz-se
det(B)=-5+3=-2neq0,
portanto B também é invertível.
Passo 4
Para C, expandindo na última linha, obtemos
det(C) =-2detl(C43r)+3detl(C44r) =4+3=7neq0
Assim, C é invertível.
Passo 5
Como todos os determinantes são não-nulos, as três matrizes admitem inversa. Aplicando o método de Gauss–Jordan em cada par l[Amid I4r], l[Bmid I4r], l[Cmid I4r], obtém-se, após escalonar até à forma l[I4mid A^-1r] (e análogo para B e C), as inversas: