Determine, se possível,
, sabendo que
,
e
B=(ccc2 & 0 & c^2 2 & 1 & b 1 & 0 & 1) .
Passo 1
O enunciado pede para achar
a,b,cinR de modo que
det(B)=1 e
det(2A-B)=2 , onde
O conteúdo principal é cálculo de determinantes de matrizes
3times3 e solução de sistemas simples para as incógnitas.
Passo 2
Calcular
det(B) . Usando a regra de Sarrus ou Laplace pela primeira linha:
Como
det(B)=1 , segue
Passo 3
Formar a matriz
M=2A - B . Primeiro
Passo 4
Calcular
det(M) . Pela primeira linha:
Aqui
Logo
Impondo
det(M)=2 e usando
c^2=1 ,
Resposta
Para todo
ainR temos