Calcule o det de A sendo:
A=[ccc5 & -3 & 2 1 & 0 & 2 2 & -1 & 3]

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz ,AinR^3times3:
A = 5 & -3 & 2 1 & 0 & 2 2 & -1 & 3
O conteúdo é determinante de matriz 3times3, e vamos usar a regra de Sarrus, que soma produtos nas diagonais principais e subtrai produtos nas diagonais secundárias.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, escrevemos as diagonais principais e calculamos o somatório
De<a1 = 5 cdot 0 cdot 3 ;+; (-3) cdot 2 cdot 2 ;+; 2 cdot 1 cdot (-1)
Substituindo, temos
De<a1 = 0 - 12 - 2 = -14

Passo 3

Em seguida, calculamos o somatório das diagonais secundárias
De<a2 = 2 cdot 0 cdot 2 ;+; 5 cdot 2 cdot (-1) ;+; (-3) cdot 1 cdot 3
Substituindo, resulta
De<a2 = 0 - 10 - 9 = -19
Pela regra de Sarrus,
det(A) = De<a1 - De<a2

Passo 4

Substituindo De<a1 = -14 e De<a2 = -19 em det(A) = De<a1 - De<a2, obtemos
det(A) = -14 - (-19) = 5

Resposta

,5

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