Calcule o det de A sendo:
Passo 1
O enunciado pede o determinante de
O conteúdo da matéria aqui é a expansão de Laplace (cofatores) para calcular determinantes, aproveitando a presença de muitos zeros para simplificar.
Passo 2
Observamos que a terceira coluna de
A tem apenas um elemento não-nulo,
a23=2 . Usando a expansão de Laplace pela coluna 3,
onde
M23 é o menor obtido retirando-se a linha 2 e a coluna 3 de
A .
Passo 3
O menor
M23 é a matriz
3times3 formada pelos elementos de
A nas linhas
1,3,4 e colunas
1,2,4 , ou seja
Calculamos seu determinante por regra de Sarrus ou expansão:
Agora,
Substituindo,
Passo 4
Voltando ao determinante de
A ,