Use o método de Gauss-Jordan para achar a inversa da matriz dada (se existir).
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Usaremos o método de Gauss–Jordan: montamos a matriz aumentada
l[Amid I4r] e aplicamos operações elementares até obter
l[I4mid A^-1r] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial e, como o pivô
a11=0 , trocamos
L1rightarrow L3 :
Em seguida eliminamos a coluna 1 abaixo do pivô usando
L2 L2-2L1 :
Passo 3
Normalizamos o pivô da linha 2:
L213L2 , e depois eliminamos a coluna 2 nas outras linhas com
O resultado é
Passo 4
Agora pivotamos na coluna 3: primeiro
L3 -1cdot L3 , depois eliminamos coluna 3 em
L1,L2,L4 via
Ficamos com
Passo 5
Por fim pivotamos na coluna 4:
L4 3,L4 e eliminamos coluna 4 em
L1,L2,L3 via
Obtemos a forma
l[I4mid A^-1r] :