Use o método de Gauss-Jordan para achar a inversa da matriz dada (se existir).
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede sua inversa usando Gauss–Jordan. Vamos montar
l[Amid I4r] e aplicar operações de linha até chegar em
l[I4mid A^-1r] .
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada
l[Amid I4r] :
denotando as linhas por
R1,R2,R3,R4 .
Passo 3
Pivô em (1,1):
Isso elimina a entrada
-4raiz2 em
R2,1 . O resultado é
Passo 4
Pivô em (2,2):
Assim obtemos
Passo 5
Agora usamos os pivôs em (3,3) e (4,4) para zerar as colunas 3 e 4 nas outras linhas:
Após isso o lado esquerdo vira
I4 e o direito fica