Calcule o det de A sendo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
det(A) para
O conteúdo é propriedades de determinante, operações elementares e expansão de Laplace.
Passo 2
Trocamos as linhas
R1rightarrow R2 para colocar um pivô não nulo em
(1,1) . Essa troca inverte o sinal de
det , ou seja
onde
Passo 3
Usamos operações
Ri>=ts Ri - tfraca'i1a'11,R1 para zerar as entradas abaixo de
a'11=3 . Isso não altera
det . Após essas operações obtemos
Passo 4
Como
A'' está em forma triangular em bloco na primeira coluna, expandimos pela primeira linha:
onde
M é o sub-matriz
3times3 formado pelas linhas 2–4 e colunas 2–4:
Passo 5
Calculamos
Passo 6
Reunindo tudo: