Calcule det(A) usando uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.
(a) A=[ccc-3 & 0 & 7 2 & 5 & 1 1 & 0 & 5]

Passo 1

O enunciado pede det(A) de
A= -3 & 0 & 7 2 & 5 & 1 1 & 0 & 5
usando expansão em cofatores. O conteúdo envolvido é o cálculo de menores, cofatores e soma ponderada dos elementos de uma linha ou coluna.

Passo 2

Para simplificar, vamos expandir pela segunda coluna, pois nela existem dois zeros. Em geral,
det(A)=sumi=1^3(-1)^i+2,ai2,det(Mi2),
mas como a12=0 e a32=0, só precisamos do termo i=2.

Passo 3

O menor M22 é obtido eliminando-se a segunda linha e a segunda coluna de A. Assim,
M22 = -3 & 7 1 & 5
e
det(M22) = (-3)cdot5 - 7cdot1 = -15 - 7 = -22

Passo 4

O cofator correspondente é
C22 = (-1)^2+2,det(M22) = (+1)times(-22) = -22
Logo, a contribuição de a22=5 para det(A) é
5 times C22 = 5 times (-22) = -110

Resposta

-110

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