Calcule detalhadamente as seguintes integrais: (2.5 pontos)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração por substituição (regra da cadeia ao contrário). Vamos escolher uma substituição que simplifique o argumento do cosseno.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Agora integramos
. Sabemos que
Logo
Passo 4
Voltando à variável
, temos
. Portanto a antiderivada é