Calcule o determinante.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Vamos usar a definição de determinante como soma sobre permutações de
1,2,3,4 .]
Passo 2
Observamos que muitas entradas de
A são zero, então a única permutação
sigma que produz um produto de entradas não-nulo deve enviar
pois
a11=2 e
a44=4 , e para as linhas
2 e
3 escolher os únicos elementos não-zermos em colunas trocadas:
O produto das entradas nessa permutação é
Passo 3
A permutação
sigma=(2;3) é uma transposição, então
sgn(sigma)=-1 . Pela fórmula
só esta permutação contribui, portanto