é singular. O conteúdo aqui é determinantes e a relação entre determinante e invertibilidade de matrizes.
Passo 2
Lembrando a definição, uma matriz A é singular exatamente quando
det(A)=0
Se det(A) neq 0, então A é invertível (ou não-singular).
Passo 3
Note que A é triangular inferior, ou seja, todos os elementos acima da diagonal principal são zero. Nesse caso, o determinante de A é simplesmente o produto dos elementos na diagonal principal:
det(A)=4cdot 3cdot 3
Passo 4
Calculando o produto, temos
det(A)=4cdot 3cdot 3 = 36
Como det(A)=36neq0, concluímos que A é invertível.