Supondo que
|lll a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33 |=8
Calcule os seguintes determinantes
|llla31 & a32 & a33 a21 & a22 & a23 a11 & a12 & a13|

Passo 1

O enunciado nos dá um determinante 3times3
De<a = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33 = 8
e pede para calcular
De<a' = a31 & a32 & a33 a21 & a22 & a23 a11 & a12 & a13
O conteúdo que vamos usar é a propriedade de que trocar duas linhas de um determinante muda o sinal do valor.

Passo 2

Para obter De<a' a partir de De<a basta trocar a primeira linha com a terceira. Cada transposição de linhas faz
De<a' = -,De<a

Passo 3

Como De<a=8, substituindo na relação acima temos
De<a' = -,8 = -8

Resposta

-8

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