Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo de determinante de uma matriz 4x4. A matéria aqui é Álgebra Linear, e para resolver isso, vamos usar o método de expansão por cofatores. Basicamente, vamos quebrar a matriz em partes menores para calcular o determinante passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma linha para expandir o determinante. Vou escolher a primeira linha da matriz porque é a mais fácil de trabalhar. A matriz que temos é:
Agora, vamos aplicar a expansão por cofatores na primeira linha. Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da primeira linha pelo seu respectivo cofator e somar os resultados. A fórmula fica assim:
det = a11C11 + a12C12 + a13C13 + a14C14
Onde aij são os elementos da matriz e Cij são os cofatores.
Passo 4
Vamos calcular cada cofator. Primeiro, o cofator C11 corresponde ao elemento 1: