Os vetores
e
são perpendiculares entre si, e o vetor
forma com cada um deles um ângulo de
. Sabendo que
e
, calcule:\n
.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são perpendiculares, ou seja,
, e que
forma ângulo
com cada um deles. Conhecemos
,
e
. Precisamos calcular o quadrado da norma do vetor
, usando expansão pelo produto escalar.
Passo 2
Aplicamos a definição
Ao expandir, obtemos
Passo 3
Como
, temos
. Para
e
, usamos
Passo 4
Como
, calculamos
Além disso
,
,
.
Passo 5
Substituindo tudo em
temos