Calcule o determinante de cada matriz abaixo:
[cc3 & 5 -2 & -3]

Passo 1

Beleza, vamos calcular o determinante dessa matriz:
3 & 5 -2 & -3
Estamos trabalhando com determinantes de matrizes 2x2, e para resolver isso, precisamos usar a fórmula específica para esse tipo de matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o determinante. O determinante de uma matriz 2x2:
a & b c & d
é calculado assim:
Determinante = (a times d) - (b times c)
Essa fórmula nos dá um número que tem várias aplicações na matemática, como verificar se uma matriz é invertível.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula na nossa matriz:
a = 3, b = 5, c = -2, d = -3
Substituindo na fórmula:
Determinante = (3 times -3) - (5 times -2)
Calculando cada parte:
3 times -3 = -9
5 times -2 = -10
Agora, substituindo de volta:
Determinante = -9 - (-10) = -9 + 10 = 1

Resposta

O determinante da matriz é 1.

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