Calcule o determinante de cada matriz abaixo:
[ccc1 & 3 & 2 4 & 1 & -2 2 & 1 & 3]

Passo 1

Temos a matriz
A = 1 & 3 & 2 4 & 1 & -2 2 & 1 & 3
e queremos calcular det(A). O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3; vamos usar a regra de Sarrus, que diz para somar os produtos das diagonais principais e subtrair os produtos das diagonais secundárias.

Passo 2

Pela regra de Sarrus, escrevemos
det(A) = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - l(a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33r)

Passo 3

Substituindo os valores de A em cada termo, obtemos
det(A) = (1cdot1cdot3) + (3cdot(-2)cdot2) + (2cdot4cdot1) - l((2cdot1cdot2) + (1cdot(-2)cdot1) + (3cdot4cdot3)r)

Passo 4

Calculando cada grupo de produtos, temos
(1cdot1cdot3)+(3cdot(-2)cdot2)+(2cdot4cdot1) =3 - 12 + 8 = -1
e
(2cdot1cdot2)+(1cdot(-2)cdot1)+(3cdot4cdot3) =4 - 2 + 36 = 38
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det(A) = -1 - 38 = -39

Resposta

-39

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