Calcule o determinante de cada matriz abaixo:
[ccc2 & -1 & 2 1 & 3 & 2 5 & 1 & 6]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz de ordem 3. O conteúdo aqui é determinantes de matrizes e vamos usar a regra de Sarrus, que é um método direto para matrizes 3times3.

Passo 2

A matriz dada é
A = 2 & -1 & 2 1 & 3 & 2 5 & 1 & 6
Na regra de Sarrus, repetimos as duas primeiras colunas à direita e somamos os produtos das diagonais descendentes, subtraindo os produtos das diagonais ascendentes.

Passo 3

Pela regra de Sarrus,
det(A) = l(2cdot 3cdot 6r) + l((-1)cdot 2cdot 5r) + l(2cdot 1cdot 1r) - l(2cdot 3cdot 5r) - l(2cdot 2cdot 1r) - l((-1)cdot 1cdot 6r)

Passo 4

Calculemos cada termo:
2cdot3cdot6 = 36, (-1)cdot2cdot5 = -10, 2cdot1cdot1 = 2,
2cdot3cdot5 = 30, 2cdot2cdot1 = 4, (-1)cdot1cdot6 = -6
Somando os três primeiros: 36 + (-10) + 2 = 28. Somando os três últimos: 30 + 4 + (-6) = 28. Logo,
det(A) = 28 - 28 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados