Calcule o determinante de cada matriz abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o determinante dessa matriz de 5x5 que você me mandou. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular determinantes, especialmente quando a matriz tem uma forma especial que facilita o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na matriz que temos:
Você percebe que muitos elementos são zeros. Isso é bom porque facilita o cálculo do determinante.
Passo 3
Quando uma matriz é triangular, ou seja, todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zeros, calcular o determinante fica bem mais fácil. A tua matriz é triangular superior porque todos os elementos abaixo da diagonal principal são zeros.
Passo 4
Para matrizes triangulares, o determinante é igual ao produto dos elementos da diagonal principal. A diagonal principal são os números que estão de cima à esquerda para baixo à direita da matriz. No seu caso, os elementos são 2, 1, 2, 3 e 3.
Passo 5
Agora, vamos multiplicar esses números:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
O determinante da matriz é 36.