Calcule o determinante de cada matriz abaixo:
[cccc-1 & 0 & 0 & 0 4 & 1 & 0 & 0 0 & 1 & 3 & 0 1 & 1 & 3 & -1]

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz 4times4. O conteúdo principal aqui é a propriedade de que, para matrizes triangulares (superior ou inferior), o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 2

Observamos que a matriz
A = -1 & 0 & 0 & 0 4 & 1 & 0 & 0 0 & 1 & 3 & 0 1 & 1 & 3 & -1
é triangular inferior, pois todos os elementos acima da diagonal principal são zero.

Passo 3

Pela propriedade de matrizes triangulares, temos
det(A) =prodi=1^4aii =(-1)times 1times 3times(-1)

Resposta

det(A)=3

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