Calcule o determinante de cada uma das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
Aqui o conteúdo principal é determinante de matriz
3times3 . Vamos usar a expansão por cofactores ao longo da primeira linha.
Passo 2
A fórmula da expansão de Laplace (cofatores) ao longo da primeira linha é
Passo 3
Calculemos os menores associados:
M11 = 6 & 7 9 & 1 = 6cdot1 - 7cdot9 = 6 - 63 = -57, M12 = 5 & 7 8 & 1 = 5cdot1 - 7cdot8 = 5 - 56 = -51, M13 = 5 & 6 8 & 9 = 5cdot9 - 6cdot8 = 45 - 48 = -3
Passo 4
Substituindo na expansão: