Calcule o determinante de cada uma das matrizes abaixo:
A=(lll2 & 3 & 4 5 & 6 & 7 8 & 9 & 1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 2 & 3 & 4 5 & 6 & 7 8 & 9 & 1
Aqui o conteúdo principal é determinante de matriz 3times3. Vamos usar a expansão por cofactores ao longo da primeira linha.

Passo 2

A fórmula da expansão de Laplace (cofatores) ao longo da primeira linha é
det(A) = a11 a22 & a23 a32 & a33 - a12 a21 & a23 a31 & a33 + a13 a21 & a22 a31 & a32

Passo 3

Calculemos os menores associados:
M11 = 6 & 7 9 & 1 = 6cdot1 - 7cdot9 = 6 - 63 = -57, M12 = 5 & 7 8 & 1 = 5cdot1 - 7cdot8 = 5 - 56 = -51, M13 = 5 & 6 8 & 9 = 5cdot9 - 6cdot8 = 45 - 48 = -3

Passo 4

Substituindo na expansão:
det(A) = 2cdot(-57);-;3cdot(-51);+;4cdot(-3) = -114 + 153 - 12 = 27

Resposta

det(A)=27

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