Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes: B=(ccc1 & -2 & 3 2 & 4 & -1 1 & 5 & -2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
B = 1 & -2 & 3 2 & 4 & -1 1 & 5 & -2
O conteúdo é o cálculo de determinante de matriz 3times3, que podemos fazer pelo método de Sarrus.

Passo 2

Pelo método de Sarrus, somamos os produtos das diagonais principais e subtraímos os produtos das diagonais secundárias.
As diagonais principais são:
a11a22a33, a12a23a31, a13a21a32

Passo 3

Calculando as diagonais principais:
a11a22a33 =1cdot4cdot(-2)=-8,
a12a23a31 =(-2)cdot(-1)cdot1=2,
a13a21a32 =3cdot2cdot5=30
Somando:
soma principal = -8 + 2 + 30 = 24

Passo 4

As diagonais secundárias são:
a13a22a31, a11a23a32, a12a21a33
Calculando:
a13a22a31 =3cdot4cdot1=12,
a11a23a32 =1cdot(-1)cdot5=-5,
a12a21a33 =(-2)cdot2cdot(-2)=8
Somando:
soma secundária = 12 + (-5) + 8 = 15 á

Passo 5

Pelo método de Sarrus, o determinante é
det(B) = soma principal ;-;soma secundária = 24 - 15 = 9 á

Resposta

det(B)=9

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