Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
b)
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
A = 1 & 1[6pt] 1 & 1
e, a partir dele, decidir se A é invertível. O conteúdo envolvido é o cálculo de determinante em matrizes 2times 2 e a condição de invertibilidade (determinante não nulo).]
Passo 2
Para qualquer matriz
A = a & b[4pt] c & d,
o determinante é det(A) = ad - bc. Aplicando em
A = 1 & 1[4pt] 1 & 1,
temos
det(A) = 1 cdot 1 - 1 cdot 1 = 0 ]
Passo 3
A matriz é invertível se, e somente se, det(A)neq0. Como aqui det(A)=0, concluímos que A não é invertível.