Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
b) [ll1 & 1 1 & 1]

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
A = 1 & 1[6pt] 1 & 1
e, a partir dele, decidir se A é invertível. O conteúdo envolvido é o cálculo de determinante em matrizes 2times 2 e a condição de invertibilidade (determinante não nulo).]

Passo 2

Para qualquer matriz
A = a & b[4pt] c & d,
o determinante é det(A) = ad - bc. Aplicando em
A = 1 & 1[4pt] 1 & 1,
temos
det(A) = 1 cdot 1 - 1 cdot 1 = 0 ]

Passo 3

A matriz é invertível se, e somente se, det(A)neq0. Como aqui
det(A)=0, concluímos que A não é invertível.

Resposta

O determinante é ,0 e a matriz não é invertível.

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