Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
d) [lll1 & 0 & 0 1 & 1 & 0 1 & 1 & 1]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante de
A = 1 & 0 & 0 1 & 1 & 0 1 & 1 & 1
e que indiquemos se A é invertível. O conteúdo é o uso das propriedades de determinante, em especial para matrizes triangulares.

Passo 2

Observamos que A é uma matriz triangular inferior (todos os elementos acima da diagonal principal são zero). Para qualquer matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 3

Logo,
det(A) = 1 cdot 1 cdot 1 = 1

Passo 4

Como det(A)=1neq0, concluímos que A é invertível.

Resposta

det(A)=1. A matriz é invertível.

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