Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
c)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = 1 & 0 & 3 0 & 3 & 1 0 & 0 & 3
e, em seguida, indicar se A é invertível. O conteúdo principal aqui é que determinantede uma matriz triangular (superior ou inferior) é o produto dos elementos da diagonal principal e que uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Como A é uma matriz triangular superior, temos
det(A) = 1 cdot 3 cdot 3
Logo,
det(A) = 9
Passo 3
Uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Aqui det(A)=9neq0, portanto A é invertível.