Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
c) [lll1 & 0 & 3 0 & 3 & 1 0 & 0 & 3]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = 1 & 0 & 3 0 & 3 & 1 0 & 0 & 3
e, em seguida, indicar se A é invertível. O conteúdo principal aqui é que determinantede uma matriz triangular (superior ou inferior) é o produto dos elementos da diagonal principal e que uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.

Passo 2

Como A é uma matriz triangular superior, temos
det(A) = 1 cdot 3 cdot 3
Logo,
det(A) = 9

Passo 3

Uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Aqui det(A)=9neq0, portanto A é invertível.

Resposta

det(A)=9.
A matriz é invertível.

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