Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes usando operações elementares para transformá-las em matrizes triangulares superiores.
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
usando operações elementares de linha até torná-la triangular superior. Lembrando que a operação
não altera o determinante, podemos usá-la livremente sem precisar ajustar nada depois.
Passo 2
Eliminamos as entradas abaixo de
a11=1 fazendo
Isso leva a
Passo 3
Agora eliminamos a entrada
12 em posição
(4,2) com
obtendo
Passo 4
Por fim, eliminamos a entrada
108 em
(4,3) . Como o pivô é
-3 , usamos
para zerar 108, resultando em
Passo 5
Agora a matriz está triangular superior e só usamos operações que não alteram o determinante. Logo