Calcule o determinante das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz
com entradas envolvendo funções trigonométricas de
. Vamos usar a definição de determinante para matrizes
e a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Para uma matriz
o determinante é dado por
Passo 3
No nosso caso,
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Expandindo e agrupando:
Os termos com
se cancelam, restando