Calcule o determinante por expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz A=1 & x & x^21 & y & y^21 & z & z^2 usando expansão em cofatores. O conteúdo aqui é determinante por expansão e iremos precisar calcular menores de ordem 2 e aplicar a definição de cofiatores.
Passo 2
Escolhemos expandir ao longo da primeira coluna. Lembrando que para qualquer matriz A=(aij) de ordem 3 vale
det A = a11C11 + a21C21 + a31C31,
onde o cofiator Cij = (-1)^i+jMij e Mij é o menor obtido apagando linha i e coluna j.