Calcule o determinante da matriz
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
C definida por
e pede
det(C) . Como a primeira coluna tem dois zeros, vamos usar expansão de Laplace por essa coluna.]
Passo 2
Pela expansão de Laplace na primeira coluna, temos
onde
ci1 é o elemento da primeira coluna e
Mi1 o menor correspondente. Aqui
c21=c31=0 , logo só
i=1 e
i=4 contribuem:
Passo 3
O menor
M11 é obtido removendo a linha
1 e a coluna
1 :
Fazendo expansão pela primeira coluna (apenas o elemento na posição
(3,1) é não nulo),
Passo 4
O menor
M41 é obtido removendo a linha
4 e a coluna
1 :
Novamente expandindo pela primeira coluna,
Passo 5
Substituindo em
det(C)=det(M11)-3det(M41) obtemos