Reduza a matriz seguinte à forma escalonada e depois à forma canônica por linhas.
Passo 1
O enunciado pede para levar a matriz
à forma escalonada por linhas (eliminação de Gauss) e depois à forma canônica (Gauss–Jordan). Vamos usar operações elementares de linha.
Passo 2
Escolhemos
a11=2 como primeiro pivô e normalizamos a linha 1:
ficando
Passo 3
Eliminamos as entradas abaixo do pivô na coluna 1:
O resultado é
Passo 4
Tomamos agora
-1 em
a23 como segundo pivô, normalizamos a linha 2 e anulamos abaixo:
Isso gera a forma escalonada por linhas:
Passo 5
Para obter a forma canônica, anulamos acima do pivô de
a23=1 usando
Fica então a forma reduzida (RREF):
Resposta
Forma escalonada por linhas:
Forma canônica por linhas (RREF):