Dada as matrizes A=[ccc5 & 0 & 6 -8 & 0 & 3 -2 & 2 & 7 1 & -1 & 5], B=[cccc1 & -3 & -2 & 4 7 & 8 & 5 & 9 0 & 6 & 3 & -8]. Calcular 2(A^t B^t).

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = 5 & 0 & 6 -8 & 0 & 3 -2 & 2 & 7 1 & -1 & 5 , B = 1 & -3 & -2 & 4 7 & 8 & 5 & 9 0 & 6 & 3 & -8
e pede 2l(A^t,B^tr). O conteúdo é manipulação de transposta e produto de matrizes, e vamos usar a propriedade
(AB)^t = B^tA^t
para simplificar os cálculos.

Passo 2

Usando (AB)^t = B^tA^t com A^tB^t = (BA)^t, basta calcular primeiro
BA,
pois B é 3times4 e A é 4times3, dando uma 3times3.

Passo 3

Calcular BA elemento a elemento:
BA = 37 & -8 & 3 -30 & 1 & 146 -62 & 14 & -1

Passo 4

Transpondo BA obtemos
A^tB^t = (BA)^t = 37 & -30 & -62 -8 & 1 & 14 3 & 146 & -1

Passo 5

Finalmente, multiplicamos por 2:
2l(A^tB^tr) = 74 & -60 & -124 -16 & 2 & 28 6 & 292 & -2

Resposta

2l(A^tB^tr) = 74 & -60 & -124 -16 & 2 & 28 6 & 292 & -2

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