Determine a matriz Adjunta e a inversa de
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a matriz adjunta (ou adjugata) de
e, em seguida, usar essa adjunta para calcular
C^-1 . Vamos precisar do determinante de
C , da matriz de cofatores e da definição
Passo 2
Calculando
det(C) pela regra de Sarrus ou Laplace na primeira linha:
Passo 3
Agora a matriz de cofatores
l(Cijr) vem de
onde
Mij é o menor obtido ao eliminar a
i -ésima linha e a
j -ésima coluna de
C . Calculando cada um, obtemos
Passo 4
A adjunta de
C é a transposta da matriz de cofatores:
Passo 5
Por fim, a inversa de
C é
Resposta
A adjunta de
C é
e a inversa é