Calcule o determinante da matriz.
C=[rrr-2 & 1 & 4 3 & 5 & -7 1 & 6 & 2]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 3times3:
C = -2 & 1 & 4 3 & 5 & -7 1 & 6 & 2
O conteúdo aqui é “determinante de matriz 3times3” e o método mais direto é a regra de Sarrus.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, replicamos as duas primeiras colunas ao lado direito de C:
-2 & 1 & 4 & -2 & 1 3 & 5 & -7& 3 & 5 1 & 6 & 2 & 1 & 6

Passo 3

Agora somamos os produtos das três diagonais principais e das três diagonais secundárias:
Diagonais principais:
(-2)cdot5cdot2 ;+; 1cdot(-7)cdot1 ;+; 4cdot3cdot6 ;=;-20 ;-;7 ;+;72 ;=;45
Diagonais secundárias:
4cdot5cdot1 ;+; 1cdot3cdot2 ;+;(-2)cdot(-7)cdot6 ;=;20 ;+;6 ;+;84 ;=;110

Passo 4

Pela regra de Sarrus, o determinante é a diferença entre essas somas:
det(C)=45 - 110 = -65

Resposta

-65

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